Развернутый угол занимает особое место в геометрии как эталонная мера для измерения других углов. Рассмотрим его основные характеристики и свойства.
Содержание
Определение развернутого угла
Развернутый угол - это угол, стороны которого образуют прямую линию. Его основное свойство:
- Величина развернутого угла всегда равна 180 градусам
- Он делит плоскость на две равные части по 180° каждая
Графическое представление
| Обозначение | Описание |
| AOB | Точка O - вершина угла, лучи OA и OB направлены в противоположные стороны |
| ∠AOB | Обозначение угла с вершиной в точке O |
Свойства развернутого угла
- Является границей между выпуклыми и невыпуклыми углами
- Служит основой для классификации углов:
- Острые (меньше 90°)
- Прямые (равны 90°)
- Тупые (больше 90°, но меньше 180°)
- Используется как эталон при измерении углов транспортиром
Практическое значение
| Область применения | Пример использования |
| Геометрия | Доказательство теорем о сумме углов |
| Строительство | Разметка прямых участков |
| Навигация | Определение обратного направления |
Связь с другими геометрическими понятиями
- Два прямых угла составляют развернутый угол
- Сумма смежных углов равна развернутому углу
- Вертикальные углы равны и вместе составляют два развернутых угла
Как построить развернутый угол
- Начертите прямую линию AB
- Отметьте точку O на этой прямой
- Луч OA и луч OB, исходящие из точки O в противоположных направлениях, образуют развернутый угол
Развернутый угол в 180 градусов является фундаментальным понятием геометрии, используемым как в теоретических доказательствах, так и в практических измерительных задачах.
